Kapitel 2 - Mekaniska vågor

Videosammanfattning

Fjädrar, Harmonisk Svängning och Pendlar

Resonans, stående vågor och andra mekaniska vågor

Mer om stående vågor

Nyckelfrågor

• Vad är fjäderkraften? Hur beräknas den?

  Den kraft som uppkommer då en fjäder (eller vissa andra elastiska material) dras ut eller trycks ihop. Kraften verkar i motsatt riktning från elongationen och verkar alltså för att återställa fjäder till sitt ursprungsläge.

  Fjäderkraften beräknas med Hookes lag: $F=k\Delta l$

  Fjäderkonstanten anger hur styv fjädern är och är unik för alla fjädrar.

• Hur lagras energi i fjädrar?

  När vi drar ut en fjäder lagras det energi i form av potentiell elastisk energi. Vi beräknar energin i en fjäder med $E=\frac{ks^2}{2}$, där $s$ är förlängningen. Detta kan vi härleda som arean under en kraft-sträcka-graf.

  

• Hur fungerar en harmonisk svängningsrörelse?

  En harmonisk svängningsrörelse är då ett föremål svänger kring ett stabilt jämviktsläge. Kraften är proportionell mot avstånden från jämviktsläget (elongationen) och den resulterande kraften är alltid riktad mot detta.

  Vi använder följande formel för att beskriva elongationen:

  $y=A\sin(\omega t)$

  I en harmonisk svängsningsröelse omvandlas energin mellan lägesenergi och rörelseenergi.

  

• Vad är frekvens?

  Antalet svängningar per sekund och mäts i enheten Hertz (Hz).

  

• Vad är amplitud?

  Amplituden är avståndet från jämviktsläget till ett ytterläge (vågtopp eller vågdal)

  

• Vad är resonans?

  Föremål kan svänga med en så kallad egenfrekvens. Om man har en pådrivande extern kraft som är periodisk med ett föremåls egenfrekvens kan det leda till en ökning av föremålets amplitud. Detta kallas resonans.

  Egenfrekvensen, eller resonansfrekvensen, för en matematisk pendel eller liknande kan bestämmas med formlerna för periodtiden!

  

• Vad är en våg/puls?

  En våg är energi som propagerar genom ett medium. Den består av partiklar som förskjuts och sedan återställs till sitt jämviktsläge. En puls är en sådan störning medan en våg är en jämn ström av pulser.

  

• Vad är en transversell våg?

  En våg där partiklarna rör sig vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning. Exempelvis som i en våg på en gitarrsträng.

  

• Vad är en longitudinell våg?

  Vågor där partiklarna rör sig parallellt (i linje med) vågens utbredningsriktning. Exempelvis ljudvågor. Istället för vågtoppar och vågdalar talar vi om förtätningar och förtunningar. För att göra det lättare att visualisera brukar vi däremot rita longitudinella vågor som transversella vågor.

  

• Vilka är egenskaperna för en våg?

  • Amplitud (A): Avstånd från jämviktsläge till vändläge

  • Våghastighet (v): Hastigheten som vågen utbreder sig med

  • Svängning: Då exempelvis punkten P i bilden nedan rör sig till Q och tillbaka.

  • Period (T): Hur lång tid en hel svängning tar.

  • Frekvens (f): Hur många svängningar vågen hinner med på en sekund. Mäts i Herz (Hz).

  • Våglängd ( $\lambda$ ): Avståndet mellan exempelvis två vågdalar eller vågtoppar. Hur långt vågen hinner på en period.

  • Vågekvationen beskriver sambandet mellan hastighet, våglängd och frekvens: $v=\lambda f$

  

• Vad är superpositionsprincipen?

  Vågor samverkar så att deras amplituder adderas när de möts.

  

• Hur fungerar reflektion och transmission?

  När en puls går från ett medium till ett annat kommer en del att transmitteras (alltså fortsätta vidare i mediumet) och en del reflekteras (åka tillbaka i mediumet pulsen kom ifrån).

  Om en puls går från ett tätare till tunnare medium kommer den transmitterade delen bli större och reflektionen blir rättvänd.

  • Tänk mer energi från tung till lätt medium → förlängd transmitterad våg

  • Tänk som reflektion med fri ände → den reflekterade delen blir rättvänd

  

  Om en puls går från ett tunnare till tätare medium kommer den transmitterade delen bli förkortad och den reflekterade delen bli omvänd.

  • Tänk mindre energi från lätt till tung medium → förkortad transmitterad våg

  • Tänk som reflektion med fast ände → den reflekterade delen blir omvänd

  

• Vad är Huygens lag? Vad är diffraktion?

  📼

  Huygens lag innebär att en vågfront kan beskrivas som ett antal punkter där varje punkt agerar som en egen cirkulär vågkälla. Diffraktion är böjning av en vågfront.

• Vad är interferens? Vad är konstruktiv och destruktiv interferens?

  Interferens är när två eller fler vågor samverkar enligt superpositionsprincipen.

  💡

  Viktigt: vi ser alltid bara den resulterande vågen, men den kan bestå av många olika vågor som samverkar.

  Vågor som är i fas kommer att adderas på varandra och därmed förstärkas. Detta kallas för konstruktiv interferens.

  

  Vågor som är i motfas kommer att ta ut varandra och därmed skapa en mindre våg. Detta kallas för destruktiv interferens.

  

  En linje där det alltid sker konstruktiv interferens kallas för maximilinje medan linjer där destruktiv interferens sker kallas för nodlinjer.

  

  Bild från Fysikstugan.

• Hur kan vågor fasförskjutas? Vad innebär det att en våg fasförskjuts?

  💡

  Vågor fasförskjuts med en halv våglängd vid reflektion mot tätare medium. Detta innebär att de utgående vågorna har dalar där de ingående vågorna har toppar.

  Varför?

  Man kan tänka att det är som en reflektion mot en tätt medium med ett rep eller fjäder. Reflektionen bli omvänd mot tätare medium vilket är som om vi har “flippat” vågen 180 grader. Att vi roterar en våg 180 grader medför därmed att en topp blir en dal och en dal blir en topp!

  

• Vad är stående vågor?

  💡

  Stående vågor är ett resonansfenomen som uppstår när motriktade vågor samverkar på sådant sätt att vågorna i vissa punkter tar ut varandra (noder) och i andra punkter förstärker varandra (bukar). I noder är vågorna i motfas och interfererar destruktivt med varandra. I buker är vågorna i fas och interfererar konstruktivt med varandra.

  

• Hur fungerar stående vågor i sträng?

  I en sträng måste längden på strängen motsvara ett visst antal halva våglängder för att det ska uppstå en stående våg.

  $\ell =n\cdot\frac{\lambda}{2}$

  Den första stående vågen i en sträng kallas för grundton. Övriga stående vågor kallas för övertoner.

  Mellan varje överton skiljer det alltid en buk och en nod.

  Tips: Lär dig rita övertonerna i en stående vågorna i en sträng!

  

• Hur fungerar stående vågor i öppen pipa/rör?

  I en öppen pipa måste alla stående vågor ha varsin buk i vardera ände. Därmed får vi följande grundton och övertoner:

  

  Eftersom det är ljud är vågen longitudinell men man brukar visualisera vågorna med en transversell vågrörelse. Precis som en sträng måste längden motsvara ett visst antal halva våglängder:

  $\ell=n\cdot \frac{\lambda}{2}$

• Hur fungerar stående vågor i sluten pipa/rör?

  I en sluten pipa måste det finnas en nod i vardera ände. Denna fungerar därmed precis som stående vågor i en sträng:

  $\ell=n\cdot \frac{\lambda}{2}$

  

• Hur fungerar stående vågor i halvöppen/halvsluten pipa/rör?

  I en sluten pipa måste det alltid finnas en buk i öppningen och en nod i väggen av pipan. Därmed får vi alltid en extra fjärdedels våg eftersom det minsta avståndet från en nod till en buk motsvaras just av en fjärdedels svängning (se grundtonen).

  För varje överton lägger vi till en halv våglängd (två fjärdedelar). Vi får följande antal fjärdedelar: 1, 3, 5, 7, 9, ... (ökar med två hela tiden). Detta kan vi beskriva med den slutna formeln $2n-1$! ($2\cdot1-1=1, 2\cdot2-1=3,2\cdot3-1=5$...).

  Därmed måste längden motsvara:

  $\ell=\frac{2n-1}{4}\cdot \lambda$

  

• Vad är dopplereffekten?

  Förändring av frekvensen hos en signal, till exempel ljud eller ljus, beroende på om källan närmar sig eller avlägsnar sig i förhållande till observatören. Om källan rör sig mot dig blir den upplevda frekvensen högre eftersom källan delvis hinner ikapp dess tidigare utsända pulser. Det blir totalt sett fler vågtoppar per sekund = högre sekund. Motsatt effekt får vi om vågkällan rör sig bort från dig.

  

• Vad är ljudintensitet och ljudnivå?

  💡

  Ljudintensitet är ett mått på ljudets styrka medan ljudnivå är ljudintensiteten relativt den lägsta ljudintensitet en människa kan uppfatta.

  Styrkan av ett ljud bestäms både av den utsända effekten och arean som ljudet har spridit ut sig på. Ett relativt svagt ljud kan alltså uppfattas som väldigt intensivt om ljudkällan är nära, medan vi kan uppfatta någon som exempelvis spelar musik på högsta volym som väldigt svagt om musikspelaren befinner sig flera kilometer bort. Matematiskt beskrivs ljudintensiteten som:

  $I=\frac{P}{A}$

  Ljudnivån är baserat på en logaritmisk skala där man anger intensiteten relativt människans hörsel. Man har därmed ett referensvärde, kallat $I_0$, som är den lägsta ljudintensitet en människa kan uppfatta. Matematiskt beskriver vi detta som:

  $L=10 \cdot\lg(\frac{I}{I_0})$

  där $I$ är ljudintensiteten vi mäter upp och $I_0=10^{-12} \ \text{W/m}^2$ är vårt referensvärde.

Begrepp

• Allmänt vågor

  • Våg

    En svängning som utbreder sig i rummet och som består av flera pulser som skickas iväg efter varandra.

    

  • Puls

    En partikel som förskjuts från sitt jämviktsläge och sedan återställs. Det är enbart själva pulsen som propagerar medan partikeln enbart rör sig upp och ned.

    

  • Utbredningshastighet

    (våghastigheten) Hastigheten som vågen rör sig med.

    

  • Periodtid (T)

    Tiden det tar för en vågrörelse att genomföra en period. (tidsintervallet innan vågrörelsen upprepar sig)

    

  • Amplitud (A)

    Avståndet från jämviktsläget till ett ytterläge (vågtopp eller vågdal).

    

  • Våglängd ( $\lambda$ )

    Den sträcka som vågen hinner utbreda sig under en period. (ex. mellan två vågtoppar)

    

  • Frekvens (f)

    Anger antalet svängningar inom ett givet tidsintervall. Mäts vanligtvis i Hz (hertz).

    $1\mathrm{Hz}=1\mathrm{s}^{-1}$

    

  • Vad är sambanden mellan periodtid, frekvens, våglängd och utbredningshastiget? (3x)

    $f=\frac{1}{T}=\frac{v}{\lambda}$

    

  • Transversell vågrörelse

    Partiklarnas svängningsriktning (vågrörelsen) är vinkelrät mot vågens utbredningsriktning.

    

  • Longitudinell vågrörelse

    Partiklarnas svängningsriktning (vågrörelsen) är parallell med vågens utbredningsriktning.

    

  • Periodisk vågrörelse

    Periodiska vågor kännetecknas av sina faser som beskriver toppar och dalar.

    

  • Nod

    En nod är i fysiken en punkt i en stående våg med minst amplitud.

    

  • Buk

    En buk är i fysiken en punkt med maximal amplitud

    

• Harmonisk svängning

  • Harmonisk svängningsrörelse

    Svängning fram och tillbaka kring ett jämviktsläge, där den resulterande kraften är proportionell mot avståndet från jämviktsläget.

    

  • Fjäderkonstanten

    Anger hur styv fjädern är (N/m)

    

  • Svängningsenergin

    Summan av den potentiella energin och rörelseenergin är konstant.

    $\frac{kA^2}{2}=\frac{kx^2}{2}+\frac{mv^2}{2}$

    där $A$ är amplituden (den maximala potentiella energin)

    och $x$ är avståndet från jämviktsläget.

    

  • Hur beräknas kraftresultanten vid harmonisk svängning?

    $F_{res}=-ky$

    där $k$ är fjäderkonstanten och $y$ är elongationen

    Vi har ett negativt tecken eftersom den resulterande kraften alltid är riktad i motsatt riktning från elongationen.

    

  • I vilken riktning pekar alltid kraftresultanten?

    Mot jämviktsläget = motsatt riktning mot elongationen

    

  • Vad kan sägas om vändlägena i en harmonisk svängningsrörelse? (2x)

    • Krafter är som störst, vilket get störst värde på accelerationen.

    • Hastigheten är noll

      

  • Vad kan sägas om jämviktsläget i en harmonisk svängningsrörelse? (2x)

    • Den resulterande kraften är noll vilket ger att accelerationen är noll

    • Hastigheten är som störst

      

  • Hur lyder Hooke's lag?

    $F=k\Delta l$

    där $k$ är fjäderkonstanten och $\Delta l$ är hur långt fjädern är utsträckt.

    

  • Vilken formel beskriver den potentiella energin i en fjäder?

    $E_p=W=\frac{k\Delta l^2}{2}$

    

  • Vad menas med elongation?

    Utsträckning av fjädern från jämviktsläget.

    

  • Vad är en fjäderpendel?

    När en vikt hänger i en fjäder som rör sig upp och ned.

    

  • Vad är en konisk pendel?

    En vikt i ett snöre där vikten rör sig i en cirkelbana parallellt med marken.

    

  • Vad är en plan pendel?

    En vikt i ett snöre där vikten rör sig längs en cirkelbåge vinkelrätt mot marken.

    

  • Hur beror periodtiden/svängningstiden på i en fjäderpendel?

    $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

    Massan och fjäderkonstanten!

    

  • Vad beror periodtiden/svängningstiden på i en plan pendel?

    $T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

    Längden av pendel och gravitationskonstanten.

    

  • Hur beror en pendels svängsningstid på vinkeln?

    Pendlar med samma radie (och i övrigt likadana) men med olika vinklar (upp till 30 - 40 grader) har samma svängningstid.

  • I vilka situationer gäller formeln för periodtid för en plan pendel? (2x)

    • Vid en tung, liten massa som vikt (måste vara betydligt tyngre än snöret och inte för avlång)

    • Små vinklar

• Stående vågor

  • Vad menas med resonans?

    Det är när objekt med en naturlig frekvens blir påverkat av vibration/kraft med samma frekvens som gör att amplituden ökar! (vågorna är i fas vilket skapar konstruktiv interferens!)

    

  • Hur räknar man ut hastigheten som ger resonans för en bil som kör på ett jämn-guppigt underlag?

    

  • Hur blir pulsens reflexion med fri ände?

    När pulsen når slutet kommer änden att kastas uppåt vilket skickar tillbaka en rättvänd reflekterad puls.

    

  • Hur blir pulsens reflexion med fast ände?

    Fjädern spänns när den når slutet vilket gör att den rycks nedåt och skapar en omvänd reflekterad puls.

    

  • Vad händer när en puls går från ett material till ett annat med andra elastiska egenskaper?

    En del av pulsen transmitteras medan en del av pulsen reflekteras.

    

  • Vad menas med transmission?

    Att en puls överförs från ett medium till ett annat.

  • Vad händer när en transmission går från en tung till en lätt fjäder?

    Den transmitterade delen blir förlängd och den reflekterade delen blir rättvänd.

    Varför? - Tänk mer energi från tung till lätt fjäder → förlängd transmitterad våg - Tänk fri ände → den reflekterade delen blir rättvänd

    

  • Vad händer när en transmission går från en lätt till en tung fjäder?

    Den transmitterade delen blir förkortad och den reflekterade delen blir omvänd.

    Varför? - Tänk mindre energi från lätt till tung fjäder → förkortad transmitterad våg - Tänk fast ände → den reflekterade delen blir omvänd

    

  • Vad menas med superposition när två pulser möts? (2x)

    Samma sida: pulserna samverkar och skapar en större puls (pulserna adderas)

    Motsatt sida: pulserna motverkar varandra och skapar en mindre puls (pulserna subtraheras)

    

    

  • Hur ser vågens utseende ut när vågor med olika former möts?

    

  • Vad är konstruktiv interferens?

    Två vågor/pulser som förstärker varandra.

    

  • Vad är destruktiv interferens?

    Två vågor/pulser som försvagar varandra.

    

  • Vad är en stående våg?

    En våg som ser ut att stå stilla (svänga bara upp och ned), trots att den utbreder sig i rummet.

    Uppkommer genom att en vågrörelse interfererar med sig själv. Uppkommer vid resonansfrekvenser.

    

  • Vad är grundtonen?

    Den första stående vågen i en sträng.

    $s =\frac{\lambda}{2}$

    

  • Vad är översvängningar/övertoner?

    Stående vågor med samma $s$ men olika frekvens. Dessa får kortare våglängder.

    

  • Vad kallas de punkter som inte svänger/svänger i en stående våg?

    Noder och bukar

    

  • Vad är kravet för resonans för en sträng?

    Strängens längd ska motsvara ett helt antal halva våglängder!

    $s =n\cdot \frac{\lambda}{2}$

    

  • Vad händer med frekvensen om man halverar våglängden i en stående våg?

    Den fördubblas!

    

  • Hur beräknas våglängden för stående vågor i strängar?

    $\lambda = \frac{2s}{n}$

    där $s$ är längden på strängen och $n$ är vilken ton (1 för grundton, 2 för första överton etc.)

    

  • Är utbredningsfarten konstant för stående vågor?

    Ja!

  • Vad är ljud för typ av vågrörelse?

    Transversell

    

  • Vad menas med sluten pipa?

    Ett rör utan öppning.

    

  • Vad är villkoret för att stående vågor ska uppstå i en sluten pipa?

    Nod i båda väggarna

    

  • Hur beräknas våglängden för stående vågor i slutna pipor?

    $\lambda = \frac{2\ell}{n}$

    där $\ell$ är längden på pipan och $n$ är vilken ton (1 för grundton, 2 för första överton etc.)

    

  • Vad menas med halv-öppen pipa?

    Ett rör med en öppning i ena änden, men inte den andra.

    

  • Vad är villkoret för att stående vågor ska uppstå i en halv-öppen pipa?

    Nod i väggen och en buk i öppningen

    

  • Hur beräknas våglängden för stående vågor i halv-öppna pipor?

    $\lambda = \frac{4\ell}{2n-1}$

    där $\ell$ är längden på pipan och $n$ är vilken ton (1 för grundton, 2 för första överton etc.)

    

  • Vad menas med öppen pipa?

    Rör med två öppna ändar.

    

  • Vad är villkoret för att stående vågor ska uppstå i en öppen pipa?

    Buk i båda öppningar

    

  • Hur beräknas våglängden för stående vågor i öppna pipor?

    $\lambda = \frac{2s}{n}$

    där $s$ är längden på pipan och $n$ är vilken ton (1 för grundton, 2 för första överton etc.)

    

  • Var sker störst respektive minst tryckförändring i stående vågor i pipor?

    Störst: vid nod

    Minst: vid buk

    

• Ljudvågor

  • Hur snabbt utbreder sig ljud i rumstempererad luft? (om inget annat anges)

    

  • Vad händer med ljudhastigheten om temperaturen av luften förändras?

    Högre temperatur: hastigheten ökar (luftmolekylerna rör sig snabbare → snabbare kollisioner → ljudvågen utbreder sig snabbare)

    Lägre temperatur: hastigheten minskar

    

  • Hur beräknas ljudhastigheten med hjälp av temperaturen?

    

  • Hur påverkas ljudhastigheten av mediumets täthet?

    Tätare: snabbare utbredningshastighet (mindre avstånd till nästa molekyl → snabbare kollisioner → snabbare våg!)

    

  • Vad är ljudhastigheten i vatten?

    

  • Vad är ljudintensitet? Hur betecknas det och vad är enheten?

    Ljudets effekt per ytenhet eller den energi en ljudvåg har per sekund när den går genom en viss area. Betecknas $I$ med enhet $\text{W/m}^2$.

    Alltså: anger hur starkt ljudet är.

    

  • Vad är frekvensintervallet som människan kan uppfatta ljud mellan?

    $20\ \text{Hz}$ till $20\ \text{kHz}$

    

  • I vilket intervall av ljudintensitet kan människan uppfatta?

    $10^{-13}\ \text{W/m}^2$ till $10^{2}\ \text{W/m}^2$

    

  • Hur beräknas ljudintensiteten från en punkt med effekten $P$ på avståndet $r$?

    $I=\frac{P}{A}=\frac{P}{4\pi r^2}$

    

  • Vad är ljudnivå? Vilken enhet har den?

    Ljudintensiteten relativt ett referensvärde som är den lägsta ljudintensitet människan kan uppfatta.

    Logaritmisk skala med enhet decibel.

    $L=10 \cdot\lg(\frac{I}{I_0})$

    där $I$ är ljudintensiteten vi mäter upp och $I_0=10^{-12} \ \text{W/m}^2$ är vårt referensvärde.

    

Tänk på!

Fjädrar, Harmonisk Svängning och Pendlar

• Den resulterande kraften är alltid riktad mot jämviktsläget och alltså alltid i motsatt riktning som elongationen. Därför inkluderar vi ett minus-tecken i $F_{res}=-ky$

• I en harmonisk svängningsrörelse är accelerationen som störst i vändlägena och noll i jämviktsläget, och hastigheten som störst i jämviktsläget och noll i vändlägena.

• Hastigheten är alltid 0 i vändlägena

• I jämvikt med en fjäder med en vikt är $F_{fjäder}=F_g=mg$

• En svängning kan beskrivas av följande samband:
  • Elongationen: $y=A\sin(\omega t)$
  • Hastigheten: $y'=\omega A\cos(\omega t)$
  • Acceleration: $y''=-\omega^2A\sin(\omega t)=-\omega^2y$

• Både $\sin$ och $\cos$ kan maximalt eller minimialt bli 1 respektive -1. I uppgifter där vi ska hitta den ex. maximala elongationen, hastigheten eller accelerationen kan vi alltså ersätta sin och cos mot 1!

• Använd energiprincipen och energiomvandlingar! $E_{tot}=E_p+E_k$ eller $\frac{kA^2}{2}=\frac{ky^2}{2}+\frac{mv^2}{2}$

• En pendel kan också ses som harmonisk svängningsrörelse!

• Svängningstid = periodtid

• Då svängningstiden i en matematisk pendel enbart beror på längden av pendeln (och tyngdfaktorn) kommer periodtiden i princip att förbli densamma trots att den får mindre och mindre utslag!

Stående vågor och resonans

• Vi ser bara den resulterande vågen på en sträng och inte alla vågor som utgör den. I en stående våg åker det fortfarande vågor fram och tillbaka längs strängen, men de hamnar bara precis på ett sådant sätt att de interfererar med varandra så att det ser ut som att det bara är en våg som rör sig upp och ned.

• Stående vågor uppstår när vi har ett begränsat medium. Vi måste se till att vi har två likadana vågor som rör sig i motsatt riktning. Genom att ha ett begränsat medium håller vi all energi i systemet. Därmed reflekteras all energi i vågen.

• Stående vågor uppstår när energi tillförs till systemet med precis rätt frekvens. Det är när den drivande frekvensen är lika med den naturliga frekvensen. Detta kallas även för resonans. Resonansen gör att alla små energi-bidrag läggs ihop och leder till en ökning i amplituden (exempelvis är den stående vågen större än båda komposant-vågorna)

• Om vi har “fel frekvens”, till exempel att vi inte har ett helt antal halva våglängder = då får vi inte en precis omvänd förskjutning

• Stående vågor har och göra med resonans. Eftersom vi får konstruktiv interferens ökar amplituden och vi hör ett högre ljud. Dessa ljud dominerar.

• Vågor som inte har “den rätta frekvensen” behåller sin amplitud eller dör tillslut ut. Det är endast de vågor som är precis förskjutna från varandra som undergår maximal konstruktiv interferens

• Därmed hör vi främst grundtonen och dess övertoner.

• När vi har instrument eller kupar händerna för öronen så är det vissa frekvenser som förstärks! När vi lyssnar på havet genom ett snäckskal är det alltså vissa frekvenser från havet som förstärks och därför låter det annorlunda. Örat är format så att vissa frekvenser förstärks och andra inte!

• När vi formar munnen kan vi skapa olika ljud. Våra stämband kan skicka ut samma set av frekvenser men när vi formar munnen kan vi framhäva vissa frekvenser över andra vilket är det som gör att vi får olika läten. Att “EE” låter annorlunda från “OO” till exempel.

Ljudvågor och andra mekaniska vågor

• Gemensamt för vågor är att de kan böjas, reflekteras, brytas och interferera med varandra.

• Varje gång en våg når en yta till ett ämne med en annan hastighet, kommer en del av vågen att reflekteras.

• För att en vågrörelse ska reflekteras mot ett objektet måste objektet vara minst lika stort som våglängden

• När en vågrörelse går från ett medium till ett annat ändras hastigheten och våglängden, men inte frekvensen

• När en våg rör sig in i ett medium med lägre hastighet får vågen kortare våglängd då frekvensen är densamma. Detta sker exempelvis när en våg rör sig från ett tunnare till tätare medium.

• Hastigheten av en våg beror enbart på mediumets egenskaper och inte på amplituden eller frekvensen!

• Om sinus för brytningsvinkeln är större än 1 blir det totalreflektion istället! Och då är alltid den reflektionsvinkeln lika med infallsvinkeln! $\sin(b)>1\implies \text{totalreflektion}$, $r=i$

• En våg som reflekteras mot ett tätare medium förskjuts med en halv våglängd. Anledningen till att vi får en fasförskjutning när vi har ljus eller en annan typ av våg som reflekteras mot ett tätare medium är för att det är som en reflektion mot en fast ände!! Den reflekterade delen bli omvänd vilket är samma sak som att den fasförskjuts med en halv våglängd!

• Vattenvågor får kortare våglängd när de närmar sig land då friktionen med botten gör att vågen får lägre hastighet.

• När en vågrörelse går från ett medium till ett annat, ändras våglängden och hastigheten men inte frekvensen

• Anledningen till att vattenvågor kommer in parallellt mot stranden är att det är grundast vid stranden och att vågorna färdas långsammast där. Det gör att vågor som åker i princip vinkelrätt böjs in mot stranden.

• Att vågorna åker långsammare vid grundare vatten medför också att vattenvågor bakom hinner ikapp. Det gör att amplituden ökar vilket kan skapa höga vågor.

• Olika frekvenser försvagas olika mycket när de färdas (attenuation). Högre frekvenser dämpas mer per kilometer än lägre frekvenser. Därför hör man ofta enbart basen från evenemang långt borta.

• Huygens princip innebär att man kan tänka en våg som en samling punkter som sprider ut sig i alla riktningar. De bygger sedan upp nästa vågfront som beter sig på liknande sätt.

Interferens

• Tänk på att det är vägskillnaden som räknas! Alltså hur långt färdas vågorna och vad är skillnaden av denna sträcka?

Resurser

Fundera och Diskutera

• Vad händer om man faller fritt med en matematisk pendel?